Question

Сколько решений имеет система с двумя переменными

(x-2y=0

(2x+y=-5

 

 

 

(3x-4y=-4

(3x-4y=12

 

 

 

 

(x-y=1

(2x+y=5

Answer 1

(x-2y=0

(2x+y=-5

 Эта система имеет одно решение, т.к. коэффициенты при х и у различны, поэтому прямые, которые задают эти уравнения будут пересекаться. (Они могут пересечься только в одной точке.

(3x-4y=-4

(3x-4y=12

Эта система не будет иметь решения, так как коэффициенты при х и у одинаковые, а свободные члены разные, следовательно прямые, которые задают эти уравнения будут параллельны. (Как известно параллельные прямые не имеют общих точек).

(x-y=1

(2x+y=5

Эта система имеет одно решение, т.к. коэффициенты при х и у различны, поэтому прямые, которые задают эти уравнения будут пересекаться. (Они могут пересечься только в одной точке.