Question

ВЫСОТА КОНУСА РАВНА 10 СМ, А УГОЛ МЕЖДУ ОБРАЗУЮЩЕЙ И ОСНОВАНИЕМ КОНУСА РАВЕН 30 ГРАДУСОВ. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Answer 1

Ну тут надо применить теорему синусов

Рассмотрим прямоугольный треугольник Гипотенуза которого является образуещей данного конуса высота является большим катитом а меньшим катетом является радиус.

Нам дано что угол между образ. и высотой равен 30 градусов значит угол между радиусом и образ. равен 60 градусов т.к. угол между высотой и радиусом равен 90 градусов 180-(90+30)=60.

Применяем теорему

10/sin60=x/sin30

x=(10*0.5)/(√3/2)=(5*√3)/2 вот мы и нашли радиус.

Осталось наити Образующую.

10/sin60=y/sin90

y=10/(√3/2)=20/√3

Осталось пошитать плошадь. 

S= π*r*l= (5*√3)/2* 20/√3=50 π

Ответ: 50 π