Question

Найти значение sin x,если cos x=-3/5;х принадлежит(п;3П/2).

Answer 1

Вспомним главное тригонометрическое тождество:
sin²x+cos²x=1
Выразим из этого тождества sinx
sin²x=1-cos²x
Теперь подставим значения,которые нам даны
sin²x=1-(-3/5)²=1-9/25=16/25
sinx=+-4/5
Получилось два ответа,но нужно выбрать один,для этого и дан промежуток; на промежутке (π; 3π/2) sin принимает отрицательные значения⇒ответ будет -4/5

Ответ:-4/5