Question

Найдите значение производной функции f(x)=0,5cos(3x-(pi/6)) в точке x0=pi/9

Answer 1

$f(x)=0,5cos(3x-frac{pi}{6}); ,; ; x_0=frac{pi}{9}\\f'(x)=-0,5cdot 3sin(3x-frac{pi}{6})=- frac{3}{2} cdot sin(3x- frac{pi}{6} )\\f'( frac{pi}{9} )=- frac{3}{2} cdot sin( frac{pi}{3}- frac{pi}{6} )=- frac{3}{2}cdot sin frac{pi}{6}=- frac{3}{2} cdot frac{1}{2}=-frac{3}{4}$