Question

Упростите функцию
С объяснением, пожалуйста

Answer 1

За формулой полного квадрата.
Ниже $x-3$ переписывается как $x-3= (sqrt{x-3}) ^2$
это полностью правомерно, потому, как во всем выражении уже присутствует $sqrt{x-3}$, т.е. выполняется условие $x-3 geq 0$.

$sqrt{x-2 +2sqrt{x-3} } = sqrt{x-3+2 sqrt{x-3} +1} =$
$=sqrt{ (sqrt{x-3})^2+2 sqrt{x-3}*1+ 1^2} = sqrt{( sqrt{x-3}+1 )^2} =$
$=| sqrt{x-3}+1 |=sqrt{x-3}+1$