Question

Решите пожалуйста подробно. На завтра нужно. 1 и 3. 

Answer 1

$sqrt{( sqrt{7-2 sqrt{10}} + sqrt{2} ) *2 sqrt{5} } = sqrt{( sqrt{5-2 sqrt{5}* sqrt{2}+2 } + sqrt{2} ) *2 sqrt{5} } = \ \ = sqrt{( sqrt{ ( sqrt{5}- sqrt{2} )^2} + sqrt{2} ) *2 sqrt{5} } = sqrt{( sqrt{5}- sqrt{2} + sqrt{2} ) *2 sqrt{5} } = \ \ = sqrt{ sqrt{ 5 } *2 sqrt{5} }= sqrt{2*5} = sqrt{10}$


$sqrt{( sqrt{(8+2 sqrt{15} } - sqrt{8-2 sqrt{15} } )*2+7}= \ \ = sqrt{( sqrt{(5+2 sqrt{5}* sqrt{3} +3} - sqrt{5-2 sqrt{5}* sqrt{3} +3 } )*2+7}= \ \ = sqrt{( sqrt{( sqrt{5}+ sqrt{3} )^2 } - sqrt{ ( sqrt{5}- sqrt{3} )^2})*2+7}= \ \ = sqrt{( sqrt{5}+ sqrt{3} )-( sqrt{5} - sqrt{3})*2+7 } = \ \ = sqrt{(sqrt{5}+ sqrt{3} - sqrt{5} + sqrt{3})*2+7 } = \ \ = sqrt{ 2 sqrt{3}*2+7 } = sqrt{4+2*2 sqrt{3} +3}= sqrt{(2+ sqrt{3} )^2} =2+ sqrt{3}$