Question

Все условия и вопрос на картинке

Answer 1

В трапеции АВСД АВ⊥АД, СЕ=9, ДЕ=16.
Треугольник СОД - прямоугольный (свойство описанной трапеции), значит высота ОЕ=√(СЕ·ДЕ)=√(9·16)=12.
Проведём высоту КМ между основаниями трапеции, проходящую через точку О. ОК=ОМ=ОЕ=R=12.  h=КМ=2R=24.
АВKM - прямоугольник, точка О∈КМ,  ВК=АМ=R=12.
Касательные к окружности, проведённые из одной точки равны, значит СК=СЕ и ДМ=ДЕ.
ВС=ВК+СК=12+9=21.
АД=АМ+ДМ=12+16=28.
площадь трапеции: S=КМ·(АД+ВС)/2.
S=24·(21+28)/2=588 (ед²) - это ответ.