Question

1.В каких случаях одна переменная является функцией другой?
2.Что такое естественная область определения функции?
3.Приведите пример функции,нуль которой больше,чем f(0).
4. Найдите D(y) и y(3),если y=корень x/x-1

Answer 1

Ответ:

1. Переменная у является функцией от переменной х, если задана такая зависимость у от х, при которой каждому допустимому значению х соответствует единственное значение переменной у.

2. Естественная область определения функции - это все значения переменной х, при которых функция определена.

3. Нуль функции - это значение х, при котором f(x) = 0.

f(x) = x - 3

f(x) = 0

x - 3 = 0

x = 3 - нуль функции

f(0) = 0 - 3 = - 3

3 > -3.

4. $y=frac{sqrt{x} }{x-1}$

$y(3)=frac{sqrt{3} }{3-1} =frac{sqrt{3} }{2}$

Для нахождения области определения решим систему:

x ≥ 0

x - 1 ≠ 0

x ≥ 0

x ≠ 1

D(y) = [ 0 ; 1) ∪ (1 ; + ∞)