Question

Помагите :
Докажите что для любого натурального n верно равенство :
(n-1)!+n!+(n+1)!= (n+1)^2(n-1)!

Answer 1

$(n-1)!+n!+(n+1)!=(n-1)!+n(n-1)!+n(n+1)(n-1)!=$
$=[1+n+n(n+1)]*(n-1)!=[n^2+2n+1](n-1)!=$
$=(n+1)^2(n-1)!$