Question

Найдите высоту, опущенную на гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 15см и 20см.

Answer 1

Обозначим высоту через ВК. При этом из прямоугольного треугольника находим сторону АС, куда падает высота. АС=√20²+15²=25.
 Высота делит сторону АС на 2 части. Обозначим их через х и 25-х.

Высота ВК является катетом у двух прямоугольных треугольника АВК и КВС. Поэтому катет ВК будем искать совместным уравнением:
ВК²=20²-(25-х)²=15²-х²
400-625+50х-х²=225-х²
50х=450
х=9

Подставляя х в уравнение , получаем, что ВК²=144, ВК=12

Answer 2

Второй способ: после нахождения гипотенузы можно записать площадь двумя формулами: S = a*b/2 = c*h. Откуда h = a*b/c