Question

Известно, что многогранник является либо пирамидой, либо призмой. Что это за многогранник, если у него: а) 13 вершин; б) 15 ребер?

Answer 1

а) пирамида. 13-нечётное число. а у призмы не может быть нечётного количества вершин.

б)у пирамиды сколько вершин, столько и граней(если она не усечённая) значит сумма числа вершин и числа граней должна быть чётна, но по теореме эйлера получим что сумма граней и вершин = 17, а 17 - нечётное число) по-этому это призма (больше скажу - пятиугольная призма)