Question

в прямоугольном треугольнике проведена высота и биссектриса прямого угла. найдите угол между ними если острые углы треугольника равны 20 градусов и 70 градусов

Answer 1

АН -высота
АК -биссектриса
рассмотрим треугольник АКВ
угол ВАК = 45 градусов , т.к. АК - биссектриса
угол ВКА = 180 -угол ВАК -угол АВС = 180 -45 -20 = 115 градусов
угол АКС = 180 -угол ВКА = 180 -115 = 65 градусов(смежные углы)
рассмотрим треугольник АКН
угол АНК = 90 градусов, т.к. АН - высота
угол КАН = 180 -угол АНК - угол АКС =180 -90 -65 = 25 градусов (это и есть угол между высотой и биссектрисой)