Question

В прямой треугольной призме все рёбра равны. Площадь её боковой поверхности 75м2. Найдите площадь основания призмы.

Answer 1

В такой призме боковые грани это равные квадраты (все стороны равны, а угол между смежными сторонами равен 90° т.к. призма прямая). Всего 3 боковых грани (призма треугольная). Площадь одной боковой грани будет 75м²÷3=25м², а т.к. это площадь квадрата, то его сторона равна 5м (5м·5м=25м²). Все рёбра призмы равны, поэтому в основаниях будут равные, равносторонние треугольники, со стороной равной 5м. Площадь одного такого треугольника можно найти по формуле площади для равностороннего треугольника, через сторону.

$tt displaystyle S=frac{sqrt3 }2 cdot 5^2 =frac{sqrt3 }2 cdot 25=12,! 5cdot sqrt3$ м².

Ответ: 12,5·√3 м².