Question

В равностороннем треугольнике АВС высота СН равна 3 корня из 3. Найдите стороны этого треугольника
Заранее спасибо:)

Answer 1

Обозначим сторону трегольника за а, тогда половина стороны равна 1/2 а.

Высота в равност-м треугольнике является медианой, поэтому АН=НВ=1/2 а.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС.

AC^2 - AH^2 = CH^2

a^2 - (1/2 a)^2 = 27

3a^2 = 108

a^2=36

a=6