Question

В арифметической прогрессии имеется 20 членов. Сумма членов с четными номерами 250, а сумма членов с нечетными номерами 220. Найдите первый член и разность этой прогрессии.

Answer 1

а что женская логика в этот раз не помогла?)

как четные, так и нечетные члены это прогрессии, сами образуют прогрессии, то есть:

a2, a4,..., a20, это арифметическа прогрессия, с d'=2d,a1'=a2

Sчетн=(2a2+2d*9)*10/2=250

a2+9d=25, a2=a1+d, a1+10d=25

аналогично a1,a3,...a19, d''=2d, a1=a1

Sнеч=(2a1+2d*9)*10/2=220

a1+9d=22

 

системка:

a1+10d=25

a1+9d=22

откуда d=3, a1=-5