Question

Диагонали ромба равны 18 м и 24м. Найдите периметр ромба и расстояние между параллельным сторонами

Answer 1

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. Ромб - параллелограмм с равными сторонами. ⇒

D²+d²=4a²

24²+18²=4а²⇒

а²=225 и а=15 м.

Р=4•15=60 м.

Расстояние между параллельными сторонами ромба - длина отрезка, проведенного между ними перпендикулярно, т.е. длина высоты ромба.

S (romb)=D•d/2=24•12:2=216

S (romb)=a•h ⇒

h=S:a=216:15=14,4 м