Question

медианы треугольника ABC пересекается в точке О. ЧЕрез точку О проведена прямая,параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см

Answer 1

АА1 и СС1 медианы

F на АВ, Е на ВС

А1С1=АС/2 (средняя линия Δ)

АО/ОА1=АС/А1С1=15/7,5=2 (теорема Фалеса)

АО=2ОА1  ⇒АА1=3ОА1

ΔАА1С подобен ΔОА1Е

АА1/ОА1=АС/ОЕ=3ОА1/ОА1=3

ОЕ=АС/3=5

FЕ=ОЕ*2=10