Question

оптична сила лінзи 4 дптр.предмет знаходиться на відстані 50 см від лінзи.на якій відстані від лінзи розміщене зображення?чому дорівнює збільшення?

Answer 1

D = 1/d + 1/f

1/d = D - 1/f 

1/ f = D - 1/d

1/f = (Dd - 1) / d

f = d / (Dd - 1) = 0,5 /  0,5 * 4 -1 = 0,5 м

Г = f / d = 1

Answer 2

Дано:

D=4 Дптр.

d=0,5 м.

f=?

Г=?
_______

Решение:
Запишем формулу оптической силы линзы:
$<var>D=\frac{1}{F};\\</var>$

Откуда найдем F - фокусное расстояние линзы.

$<var>D*F=1;\\ F=\frac{1}{D};\\</var>$

F=1/4=0,25 м.

Теперь запишем формулу фокусного расстояния линзы:

$<var>\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f};\\ F=\frac{f*d}{f+d};\\ F*(f+d)=f*d;\\ F*f+F*d=f*d;\\ F*d=f*d-F*f;\\ F*d=f*(d-F);\\ f=\frac{F*d}{d-F};\\</var>$

Считаем:
f=(0,25*0,5)/(0,5-0,25)=0,125/0,25=0,5 м. - расстояние от линзы до изображения.

Теперь запишем формулу увеличения линзы:
$<var>G=\frac{f}{d};\\</var>$

Считаем:
Г=0,5/0,5=1.

Ответ: f=0,5 м.Г=1.