Question

з вершини а прямого рівнобедреного трикутника аbс (кут с=90) проведено перпендикуляр sa до площини аbс ас = 4 см, sa = 3 см. Знайдіть площу трикутника sbc

Answer 1

Для равнобедренного прямоугольного треугольника гипотенуза АВ = 4√2 см. Далее находим наклонные отрезки:
SC = √(3²+4²) = √(9+16) = √25 = 5 см.
SB = √(3²+(4√2)²) = √(9+32) = √41 см.
Имеем треугольник со сторонами 4, 5 и √41 см.
Так как сумма квадратов сторон 4 и 5 равна 16+25 = 41, то треугольник - прямоугольный с катетами 4 и 5 см.
Его площадь S = (1/2)*4*5 = 10 см².