Question

картофелина в воздухе весит 2,26 ньютанов ,а в воде на 2 ньютона меньше. Определить её плотность.

Answer 1

Запишем уравнение относительно вертикальных сил, действующих на картофелину в воздухе и в воде соответственно, другими словами, найдем равнодействующую в двух средах.

 

В воздухе:

 

$R_1=mg=rho g V$

 

В воде:

 

$R_2=mg-rho_0 gV=rho gV-rho_0 gV=(rho-rho_0)gV$

 

Составим систему из этих двух уравнений.

 

$begin{cases} R_1=rho gV\R_2=(rho-rho_0)gV end{cases}$

 

Разделим первое уравнение на второе (у нас убьются объемы и ускорения), и выразим из получившегося уравнения плотность картошки.

 

$frac {R_1}{R_2}=frac {rho}{rho-rho_0}\ R_1rho-R_1rho_0=R_2rho\ rho(R_1-R_2)=R_1rho_0\ rho=frac {R_1rho_0}{R_1-R_2}\ R_2=R_1-Delta R\\ rho=frac {R_1rho_0}{Delta R}$

 

Поставим численные значения и посчитаем.

 

$rho=frac {2,26cdot 1000}{2}=1130 (frac {kg}{m^3})$

 

Ответ: 1130 кг/м3.