Question

При каких значениях х выражение $frac{1}{ sqrt{3 x^{2}-13x+12 } }$ имеет смысл?

Answer 1

 ОДЗ √(3х²-13х+12)≠0 и 3х²-13х+12>0
3х²-13х+12=0
D=169-144=25
x₁=(13+5):6=3
х₂=(13-5):6=4/3=1 1/3
х∈(-∞;1 1/3)∪(3;+∞)

Answer 2

$frac{1}{ sqrt{3 x^{2}-13x+12 } }$
Так как в знаменателе стоит корень четной степени, то нужно потребовать, чтобы подкоренное выражение было больше нуля:
$3 x^{2}-13x+12 textgreater 0$
$3 x^{2}-13x+12 =0 \ D=(-13)^2-4cdot3cdot12=169-144=25 \ x_1= frac{13+5}{6} = 3 \ x_2= frac{13-5}{6} = frac{4}{3}$
$xin(-infty; frac{4}{3} )cup(3;+infty)$