Question

Вопрос №193071

Answer 1

sin(x)*tg(x)=1/2

sin(x)*sin(x)/cos(x)=1/2

sin^2(x)/cos(x)=1/2

sin^2(x)=(1/2)*cos(x)

1-cos^2(x)=(1/2)*cos(x)

2-2cos^2(x)=cos(x)

2cos^2(x)+cos(x)-2=0

cos(x)=t

2t^2+t-2=0

D=b^2-4ac=1+16=17

t1,2=(-b±sqrt(D)/2a

t1=(-1-sqrt(17))/4

t2=(-1+sqrt(17)/4

То есть

 

1. cos(x)= (-1-sqrt(17))/4<-1 не удовлетворяет ОДЗ

 

2. cos(x)= (-1+sqrt(17))/4

x=±arcos(-1+sqrt(17))/4)+2*pi*n

Ответ:

x=±arcos(-1+sqrt(17))/4)+2*pi*n