Question

Помогите решить

1. 4cos^2x=3

2. 2 корень из 2* cos^2x=1+ корень из 2

3.(3-2cosx)(2+3cosx)=0

Answer 1

1.

4cos²x=3

cos²x=3/4

cosx=√3/2              cosx=-√3/2

x=±π/6+2πn           x=±(π-π/6)+2πn

                                 x=±5π/6+2πn

 

3.

(3-2cosx)(2+3cosx)=0

6+9cosx-4cosx-6cos²x=0

-6cos²x+5cosx+6=0

6cos²x-5cosx-6=0

t=cosx, -1<t<1

6t²-5t-6=0

D=25+144=169

t=5+13/12=3/2=1,5 (посторонний корень)

t=5-13/12=-2/3

cosx=-2/3

x=±arccos(-2/3)+2πn