Предмет: Алгебра, автор: originon

. Какое из утверждений А-подмножество В или В- подмножество А является верным для данных множеств:
А={х│х=4n+2,n-натур.число}; В={х│х=8n+2,n-натур.число}?

Ответы

Автор ответа: Newtion
0
Множество C является подмножеством M, только если все элементы в C являются и элементами M.
A={x|x=4n+2, nin mathbb N}
B={x|x=8k+2,kin mathbb N} - я заменил букву n на k что бы не было путаницы. 

Докажем от противного ,что каждый элемент множества В является элементом множества А. Пусть yin B и ynotin A . Тогда выполняется:
y neq 4n+2
Устроим замену: n=2k quad , kinmathbb N.
Тогда выполняется : y neq 8k+2 quad, kin mathbb N
Однако мы знаем что: y=8k+2 quad , nin mathbb N

Получили противоречие. Следовательно наше предположение не верно и yin A
Похожие вопросы