Предмет: Алгебра,
автор: originon
. Какое из утверждений А-подмножество В или В- подмножество А является верным для данных множеств:
А={х│х=4n+2,n-натур.число}; В={х│х=8n+2,n-натур.число}?
Ответы
Автор ответа:
0
Множество C является подмножеством M, только если все элементы в C являются и элементами M.
![A={x|x=4n+2, nin mathbb N} A={x|x=4n+2, nin mathbb N}](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%7Bx%7Cx%3D4n%2B2%2C+nin+mathbb+N%7D)
- я заменил букву n на k что бы не было путаницы.
Докажем от противного ,что каждый элемент множества В является элементом множества А. Пусть
и
. Тогда выполняется:
![y neq 4n+2 y neq 4n+2](https://tex.z-dn.net/?f=y+neq+4n%2B2)
Устроим замену:
.
Тогда выполняется :![y neq 8k+2 quad, kin mathbb N y neq 8k+2 quad, kin mathbb N](https://tex.z-dn.net/?f=y+neq+8k%2B2+quad%2C+kin+mathbb+N)
Однако мы знаем что:![y=8k+2 quad , nin mathbb N y=8k+2 quad , nin mathbb N](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D8k%2B2+quad+%2C+nin+mathbb+N)
Получили противоречие. Следовательно наше предположение не верно и
.
Докажем от противного ,что каждый элемент множества В является элементом множества А. Пусть
Устроим замену:
Тогда выполняется :
Однако мы знаем что:
Получили противоречие. Следовательно наше предположение не верно и
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: bikazinovamerej
Предмет: История,
автор: silevicsanek
Предмет: Английский язык,
автор: Yarik17293
Предмет: Математика,
автор: vlad1337pra
Предмет: Литература,
автор: Liza29042003