Предмет: Алгебра, автор: 6875001

Срочно найти точки экстремума функции y=-x^3+9x^2+2x+10

Ответы

Автор ответа: Lemon4iki
0
Находим производную:
y=-x^3+9x^2+2x+10\
y'=-3x^2+18x+2

Находим особые точки:
y'=0\
-3x^2+18x+2=0\
D=18^2-4*2*(-3)=324+24=348=(2sqrt{87})^2\
y_1=frac{-18-2sqrt{87}}{-6}=frac{9+sqrt{87}}{3}\
y_2=frac{9-sqrt{87}}{3}

Выясним, что это за особые точки:
y'=-3x^2+18x+2\
y'=-3(x-frac{9-sqrt{87}}{3})(x-frac{9+sqrt{87}}{3})
знак производной ___-___ у2 ___+___ у1 ___-___
поведение ф-и       убыв            возр             убыв

у1 - точка максимума
у2 - точка минимума
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир, автор: nikpro260785
Предмет: Алгебра, автор: Аноним
Предмет: Математика, автор: Аноним
Предмет: Биология, автор: stylesmenow