Question

2sin2x-sin^2x=3cos^2x

Answer 1

2sin2x-sin²x=3cos²x,  
2*(2sinx*cosx)-sin²x-3*cos²x=0 |: cos²x≠0
$frac{4sinx*cosx}{cos^{2}x } - frac{ sin^{2}}{ cos^{2} x} - frac{3* cos^{2}x }{ cos^{2}x } =0$
4tgx-tg²x-3=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:  tgx=y
-y²+4y-3=0. y₁=-3, y₂=1
обратная замена:
$y_{1} =-3. tgx=-3, x=arctg(-3)+ pi n, n$∈Z
$y_{2}= 1. tgx=1, xarctg1+ pi n, n$∈Z
ответ: 
$x_{1} =-arctg3+ pi n, x^{2} = frac{ pi }{4}+ pi n,$ n∈Z