Question

От пристани А к пристани Б, расстояние между которыми равно 128 км. , отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт Б он прибыл одновременно с первым.

Answer 1

V второго больше первого на 8 км/ч.

Посмотрим, на сколько км второй   проплывает больше первого за   8 часов 

8км/ч*8ч=64км, а это половина пути 128-64=64

а поскольку теплоходы прибывают одновременно то V второго больше V первого в 2 раза, то есть равна 16км/ч

Answer 2

Пусть скорость первого теплохода равна х км/ч, тогда второго (х + 8)км/ч. Так как первый к моменту выхода второго уже прошел 8*x (км), то ему осталось пройти 128 - 8*x (км). Время,  затраченное им на этот путь равно времени которое потратит на путь в 128 км второй теплоход. Поэтому составим уравнение:$frac{128-8x}{x} = frac{128}{x+8}\(128-8x)(x+8)=128x\128x - 8x^{2}+128cdot8-64x-128x=0\x^{2}+8x-128=0\D=64+4cdot128=576=24^{2}\x_{1}=frac{-8+24}{2}=8\x_{2}=frac{-8-24}{2}=-16$ 

Последний корень не подходит по смыслу, значит скорость первого теплохода равна 8 км/ч, а второго 8+8= 16 (км/ч)

Ответ: скорость второго теплохода 16 км/ч.