Предмет: Алгебра, автор: настя1234561222223

пожалуйста ПОМОГИТЕ ,я вообще все забыла ,нужно решить 113 и 114 (4 ,6)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Newtion
0
1)

 frac{2x^2+x-1}{3x^2+4x+1}

Теперь решим уравнения:
1.
2x^2+x-1=0
 sqrt{D} = sqrt{1+8}=3
x_{1,2}= frac{-1pm3}{4}=(-1),(0,5)
Теперь, по теореме Виета, мы можем разложить исходное уравнение так:
(x+1)(x-0,5)=2x^2+x-1

2.
3x^2+4x+1=0
 sqrt{D} = sqrt{16-12}=2
x_{1,2}= frac{-4pm 2}{6}=(-1),(-1/3)

По той же теореме:
(x+1)(x+1/3)

Получаем:
frac{2x^2+x-1}{3x^2+4x+1}= frac{(x+1)(x-1/2)}{(x+1)(x+1/3)}= frac{x-1/2}{x+1/3}

114)

4.
Пишем сразу:
2x+6 neq 0 Rightarrow x neq (-3)
 Теперь спокойно можно опустить знаменатель:
3x^2+8x-3=0

 sqrt{D} = sqrt{64+36} =10
x_{1,2}= frac{-8pm 10}{6}=1/3,(-3)

Но мы знаем что икс не в коем случае не равен (-3) ( иначе будет деление на ноль).
Поэтому корень один:
x=1/3

6)
 frac{7}{x} + frac{1}{x-5}=1 frac{1}{2}
x neq 0,5
7(x-5)+x=x(x-5)(1+1/2) Rightarrow 8x-35=1.5(x^2-5x) Rightarrow \1.5x^2-7.5x=8x-35  Rightarrow 1.5x^2-15.5x+35 Rightarrow \  sqrt{D} = sqrt{240.25-210} =5.5

x_{1,2}= frac{15.5pm5.5}{3}=7,3 frac{1}{3}

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: ajratfiolet228
Предмет: Математика, автор: Ppplll53637
Предмет: Математика, автор: Аноним