Предмет: Алгебра,
автор: lasker
(2-sqr3)^(x-1)<= 3(2+sqr3)^(x-1)-2;
-----------------------------------------------
^-степень
sqr- корень квадратный.
решите неравенство
Ответы
Автор ответа:
0
Здесь надо заметить, что произведение (2-√3)(2+√3)=4-3=1.Значит (2-√3) и (2+√3) взаимно обратные выражения.
(2-√3)= 1/ (2+√3).
Обозначим 2+√3=t,тогда неравенство перепишется в виде: 1/ t^(x-1)≤3t^(x-1)-2. Чтоб ещё было удобней, обозначим t^(x-1)=z ⇒ 1/z-3z+2≤0, -3z²+2z+1≤0, 3z²-2z-1≥0
z₁=-1/3, z₂=1 ⇒ (z+1/3)(z-1)≥0, ⇒ z∈(-∞,-1/3)∨(1,+∞) или через неравенства { z≤-1/3 и z≥1 }
z=(2+√3)^(x-1)≥0 при любых значениях х, и не может быть меньше - 1/3.
(2+√3)^(x-1)≥1 ⇒ x-1≥0, x≥1
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: Аноним
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: aliguimirov987
Предмет: Геометрия,
автор: aneltemirzan
Предмет: Алгебра,
автор: LikaKasheva
Предмет: Литература,
автор: sabos124