Question

Из города А в город В, расстояние между которыми равно 30 км,
выехал грузовик. Через 15 минут вслед за ним отправился легковой
автомобиль, и они прибыли в город В одновременно. Найдите скорость
грузовой машины, если известно, что она на 20 кмч меньше скорости
легкового автомобиля

Answer 1

Пусть скорость грузовой машины = х км/ч

тогда скорость легкового авто составляла (х+20) км/ч

время, затраченное грузовиком на дорогу 30/х    часов

время, затраченное авто. на дорогу составило 30/(х+20)    часов, что на 15 мин.= 0,25 часа меньше времени грузовика. Составим уравнение и решим его

30/х - 30/(х+20) = 0,25

30х + 20*30 - 30х = 0,25х(х+20)

0,25х^2 + 5x - 600 = 0

x^2 + 20x - 2400 = 0

D = 400 - 4(-2400) = 10000

x1 = (-20+100)/2 = 40         x2 = (-20-100)/2 = -60 - не подходит по усл. задачи

Ответ: скорость грузовой машины составляла 40 км/ч