Предмет: Алгебра,
автор: rayal
x^2//x-2 исследовать на монотонность и экстремумы(//-знак дроби)
Ответы
Автор ответа:
0
Найдем производную:
2x*(x-2)-x^2*1 // (x-2)^2 = x^2-4x // (x-2)^2
приравниваем производную к нулю
x=0; x=4; x не равно 2
На оси Ох отмечаем точки 0, 4 (жирным), точка х=2 - выколота. Причем промежутки между точкой x=2 будут с одним знаком. Расставляем знаки
+ - - +
---------*-------о---------*----------->x
0 2 4
Там где плюс функция возрастает, где минус - убывает. Получаем:
Функция возрастает на промежутке: (-беск;0]U [4;+беск)
Функция убывает на промежутке: [0;2)U(2;4]
Точка максимума х=0; точка минимума х=4
В точке х=2 функция не определена
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Аноним
Предмет: Физика,
автор: medegmalikee
Предмет: Русский язык,
автор: iramotya90
Предмет: Алгебра,
автор: Icansmile