Предмет: Математика, автор: arkeologen

Сторона вписанного в окружность правильного треугольника равна 6. Найти площадь квадрата вписанного в эту окружность

Ответы

Автор ответа: Luluput
0
w(O;R)
Δ A_1B_1C_1- равносторонний
Δ A_1B_1C_1- вписан в окружность
ABCD- квадрат, вписанный в окружность
A_1B_1=6
S_{ABCD}- ?

Δ A_1B_1C_1 - равносторонний
A_1B_1=B_1C_1=A_1C_1=6
R= frac{a sqrt{3} }{3}
R= frac{ A_1B_1sqrt{3} }{3}
R= frac{6sqrt{3} }{3}=2sqrt{3}
ABCD- квадрат
R= frac{a}{ sqrt{2} }
a=R sqrt{2} }
a=2 sqrt{3} * sqrt{2} =2 sqrt{6}
AB=2 sqrt{6}
 S_{ABCD} =AB^2
S_{ABCD} =(2 sqrt{6})^2=24 ( кв. ед.)

Ответ: 24 кв. ед. 

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Евгений22
Предмет: Алгебра, автор: a5a