Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!
Решите тригонометрическое уравнение.
1)Sin^2x+SinxCosx=0
2)Sin^2+2SinxCosx-3Cos^2x=0
Заранее спасибо
О добрые люди , на помощь

Answer 1

1) делим выражение на sin²x <>0 (не равен 0)
1+ctgx=0
ctgx=-1; x = 3пи /4 + пиk, k принадлежит Z
2)тоже делим на sin²x <>0
1+2ctgx-3ctg²x=0
Теперь t=ctg²x
-3t²+2t+1=0  *(-1)
3t²-2t-1=0
D=4-4*3*(-1)=16=4²
t1= (2+4)/6=1       t2=(2-4)/6= -2/6=-1/3
t=1, ctg²x=1 ctgx=1, x=пи/4+пиk
t=-1/3, ctg²x=-1/3, ctgx=√-1/3 - не возможно, т.е. не удовлетворяет