Question

решите пожалуйста 5<=2x^2+3x<=20 через систему)

Answer 1

5≤2x²+3x≤20
$left { {{2 x^{2} +3x geq 5} atop {2 x^{2} +3x leq 20}} right. , left { {{2 x^{2} +3x-5 geq 0} atop {2 x^{2} +3x-20 leq }} right.$

1. 2x²+3x-5≥. метод интервалов:
2x²+3x-5=0, x₁=-2,5. x₂=1

+++++[-2,5]-------[1]+++++++>x
x∈(-∞;-2,5]∪[1;∞)

2. 2x²+3x-20≤0
2x²+3x-20=0. x₁=-4, x₂=2,5

++++[-4]-----[2,5]++++>x
x∈[-4;2,5]
    
                    
3.  -------[-4]-------[-2,5]--------[1]------[2,5]------->x
   / / / / / / / / / / / / / / /               / / / / / / / / / / / /  /

x∈(-4;-2,5]∪[1;2,5)