Question

в треугольнике abc точка m - середина cnjhjys ab.Известно что периметр треугольника AMC на 32 см больше периметра треугольника BMC.Найдите AC если BC = 10 см.

Answer 1

 

Возьмем за х периметр треугольника вмс, Тогда периметр треугольника амс будет равен х+ 32 (см). За у возьмем их общую сторону мс.

Составим такую систему:

х+32=ам + у + ас

х= мб + 10 + у

 

 

Из второго уравнения найдем у:

у = х - мб - 10,

а из первого уравнения найдем ас:

ас = х + 32 -ам - у 

или т.к. ам = мб, то второе уранение перепишем так:

 

 у = х - ам - 10.

Тогда 

ас = х +32 - ам - у = х + 32 - ам - х + ам + 10 = 42 (см)

Ответ ас = 42 см