Question

Преобразуйте выражение sin(pi/3+x)-sinx

Answer 1

$sinBig(dfrac{pi}3+xBig)-sin x=\\=2cdotsinBig(dfrac{frac{pi}3+x-x}2Big)cdotcosBig(dfrac{frac{pi}3+x+x}2Big)=\\=2cdotsinBig(dfrac{pi}6Big)cdot cosBig(dfrac{pi}6+xBig)=\\=2cdotdfrac 12cdot cosBig(dfrac{pi}6+xBig)boldsymbol{=cosBig(dfrac{pi}6+xBig)}$