Question

Помогите пожалуйста Срочно зарание спасибо за ответ.

Answer 1

$1)quad z_1=6-3i; ,; ; z_2=2+4i\\overline {z_1}=6+3i; ,; ; overline {z_2}=2-4i\\z_1+z_2=8+i; ,; ; ; z_1-z_2=4-7i\\z_1cdot z_2=(6-3i)(2+4i)=12+24i-6i-12i^2=\\=12+18i-12cdot (-1)=24+18i\\ frac{z_1}{z_2} = frac{6-3i}{2+4i} = frac{(6-3i)(2-4i)}{(2+4i)(2-4i)} = frac{12-24i-6i+12i^2}{4-16i^2} = frac{12-30i-12}{4+16} = \\=frac{-30i}{20} =-frac{3}{2}i\\2)quad z_1=1,2+0,5i; ,; ; ; z_2=2i-3,8=-3,8+2i\\overline {z_1}=1,2-0,5i; ,; ; ; overline {z_2}=-3,8-2i$

$z_1+z_2=-2,6+2,5i; ,; ; ; z_1-z_2=5-1,5i\\z_1cdot z_2=(1,2+0,5i)(-3,8+2i)=\\=-4,56+2,4i-1,9i+i^2=-5,56+0,5i \\frac{z_1}{z_2} = frac{1,2+0,5i}{-3,8+2i} =frac{(1,2+0,5i)(-3,8-2i)}{(-3,8)^2-4i^2} = frac{-4,56-2,4i-1,9i-i^2}{18,44} =\\= frac{-3,56-4,3i}{18,44}$

$3)quad z_1=1+i; ,; ; ; z_2=1-i\\overline {z_1}=1-i; ,; ; ; overline {z_2}=1+i\\z_1+z_2=2; ,; ; ; z_1-z_2=-2i\\z_1cdot z_2=(1+i)(1-i)=1-i^2=1+1=2\\ frac{z_1}{z_2} =frac{1+i}{1-i} = frac{(1+i)^2}{(1-i)(1+i)} = frac{1+2i+i^2}{1-i^2} = frac{2i}{2} =i; .; ; ; (i^2=-1)$