Question

найдите наименьшее значение выражения a^2+4b^2+26-4ab+10a-20b

Answer 1

Выражение можно переписать так: (a-2b)^2+10(a-2b)+26
Обозначим х=а-2b
Получим х*х+10х+26
или
         х*х+10х+25+1
или    (х+5)^2+1
Понятно, что наименьшее значение выражение принимает при х=-5( или, что тоже самое, а=2b-5) и это значение равно 1.
Ответ: 1