Question

Найти периметр и площадь прямоугольника с диагональю 2 см,если эта диагональ составляет с одной из сторон прямоугольника угол в 60°.

Answer 1

Прямоугольник АВСД, угол АСД=60градусов. Рассмотрим треугольник АСД-прямоугольный. Угол САД равен 180-90-60=30градусов. По теореме, катет, лужащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, тогда СД=1 см. По теореме Пифагора АД= $sqrt{2^{2}-1^{2}}=sqrt{3}$ см

Площадь прямоугольника равна 1*$sqrt{3}$=$sqrt{3}$ см2

Периметр 2*(1+$sqrt{3}$)=2+2$sqrt{3}$ см