Question

нужно решение этого уравнения

Answer 1

$frac{x-9}{|x-7|-2}=1$

ОДЗ:

$|x-7|-2neq0\\ left { {{x-7-2neq 0, x geqslant0} atop {7-x-2=0, x textless 0}} right. ; left { {{x neq 9}; x geqslant0 atop {x neq 5; x textless 0}} right.\\ xin(-infty;5)bigcup(5;9)bigcup(9;+infty)$

$frac{x-9}{|x-7|-2}=1\\ frac{x-9}{|x-7|-2}-1=0\\ frac{x-9-(|x-7|-2)}{|x-7|-2}=0\\ x-9-(|x-7|-2)=0\\ left { {{x-9-((x-7)-2)=0; xgeqslant0} atop {x-9-((7-x)-2)=0; x textless 0}} right. ; left { {{x-9-x+7+2=0; xgeqslant0} atop {x-9-7+x+2=0; x textless 0}} right. \\ 2x-14=0\ 2x=14\ x=7$

Ответ: $[7;9)bigcup(9;+infty)$