Question

основание равнобокой трапеции 5 см и 11 см ,а периметр 28 см .Найти площадь трапеции.

Answer 1

АBCD-трапецияa=11см;b=5см;P=28см;c-боковая сторона;h-высота трапеции;
Р=а+b+2c;⇒c=(P-a-b)/2;
c=(28-11-5)/2=6см;
дополнительное построение:из точек В и С провести высоты на основание AD;
Получились 2 прямоугольных треугольника;
по теореме Пифагора определяю h:
h²=c²-[(a-b)/2]²=6²-3²=36-9=27;
h=√27=3√3;
S=h·(a+b)/2;
S=3√3·(11+5)/2=3√3·8=24√3