Question

ПОЖАЛУЙСТА, НЕ ПРОХОДИТЕ МИМО

железная дорога за простой вагонов о разгрузкой в первый день берет 400 а в каждый последующий на 300 больше чем в предыдущий бригада грузчиков должна разгрузить выгоны за 10 дней если она разгрузит выгоны раньше срока то получит премию 2350 за каждый сэкономленный день при како сроке разгрузки вагонов будут минимальными затраты предприятия по оплате простоя вагонов и выплате премии грузчикам?

Answer 1

За десять дней простоя Организация заплатит

сумму которая вычисляется по формуле суммы 10 членов арифметической прогрессии

при а1=400 и d=300

a10=a1+d(10-1)=400+300*9=3100

S10=(a1+a1+9*d)*n/2=(400+3100)*10/2=3500*5=17500

S9=(a1+a1+8*d)*n/2=14400

S8=(a1+a1+7*d)*n/2=11600

S7=(a1+a1+6*d)*n/2=9100

S6=(a1+a1+5*d)*n/2=6900

S5=(a1+a1+4*d)*n/2=5000

S4=(a1+a1+3*d)*n/2=3400

S3=(a1+a1+2*d)*n/2=2100

S2=(a1+a1+1*d)*n/2=1100

S1=(a1+a1+0*d)*n/2=400

S0=0

 

На практике не возможно, но грузчики могут теоретически сэкономить 10 дней простоя и получат за это

0-0

1-2350

2-4700

3-7050

4-9400

5-11750

6-14100

7-16450

8-18800

9-21150

10-23500

 

Итого затраты

за 1 день простоя 400+21150=21550

за 2 день простоя 1100+18800=19900

за 3 день простоя 2100+16450=18550

за 4 день простоя 3400+14100=17500

за 5 день простоя 5000+11750=16750

за 6 день простоя 6900+9400= 16300

за 7 день простоя 9100+7050=16150

за 8 день простоя 11600+4700=16300

за 9 день простоя 14400+2350=16750

за 10 день простоя 17500+0=17500

 

Из расчетов видно, что минимальная сумма тратится за 7 дней простоя