Question

3 умножить на дробь (все под корнем) корень из 8 + 2 корня из семи, разделить на знаменатель (все под корнем) из 8 - 2 корня из 7.вычесть из этого дробь (все под корнем) из 3 + корень из 7, в знаменателе (все под корнем) 3 - корень из 7. И умножить последнюю дробь на 2.
Извините,по другому не знаю как написать этот пример(( фото нигде не загружается

Answer 1

$3cdot frac{ sqrt{8+2 sqrt{7} } }{ sqrt{8-2 sqrt{7} } }-2cdot frac{ sqrt{3+ sqrt{7} } }{ sqrt{3-sqrt{7} } }=$

избавляемся от иррациональностей в знаменателях.
Умножаем и числитель и знаменатель на такое же выражение, которое написано в числителе каждой дроби.

$3cdot frac{ sqrt{(8+2 sqrt{7})^2}}{ sqrt{8^2-(2 sqrt{7})^2 } }-2cdot frac{ sqrt{(3+ sqrt{7})^2 } }{ sqrt{(3)^2-(sqrt{7})^2 } }=3cdot frac{8+2 sqrt{7} }{6}-2cdot frac{3+ sqrt{7} }{ sqrt{2} }=$

$= frac{8+2 sqrt{7} }{2}-2cdot frac{(3+ sqrt{7}) sqrt{2} }{ 2 } = frac{8+2 sqrt{7}-6 sqrt{2} -2 sqrt{14} }{2}=4+ sqrt{7}-3 sqrt{2}- sqrt{14}$