Question

A - множество лекарств седативного действия в аптеке;
B - множество лекарств отечественного производства;
С – множество лекарств, стоимостью меньше 70 рублей

D - (A ∪ B) ∩ C

D - это:

a) лекарства отечественного производства, седативного действия, стоимостью меньше 70 рублей;
b) лекарства отечественного производства или седативного действия, стоимостью меньше 70 рублей;
c) лекарства седативного действия или лекарства стоимостью меньше 70 рублей, но только отечественного производства;
d) лекарства седативного действия и отечественного производства или лекарства, стоимостью меньше 70 рублей.

У меня получился ответ b, но в ответах - d. Если не сложно, объясните, пожалуйста, в чем моя ошибка?

Answer 1

Поначалу упростим:
$(A cup B)cap C=(Acap C)cup(Bcap C)$

Теперь разберемся в каждом члене:

$Acap C = {x|xin A land xin B}$

Т.е. это множество лекарств седативного действия в аптеке, стоимостью меньше 70р.

$Bcap C={x|xin B land xin C}$

Т.е. это множество лекарств отечественного производства, стоимостью меньше 70 р.


Объединяем эти множества и получаем:
Лекарства отечественного производства или седативного действия, стоимостью меньше 70 рублей;

Ответ D не правилен.

Если бы D было бы правильным, стоило бы записать выражение так:

$(Acap B)cup C$