Question

В бассейн проведены 4 трубы. Когда открыты 1,2 и 3-я -он наполняется за 4.8часа. Если открыты 1,3 и 4 -ая -8 часов. Если же открыты 2и 4-ая -за 6 часов. За какое время наполняет бассейн все 4 трубы.

Answer 1

Производительность 1,2 и 3-й труб $frac{1}{4,8}=frac{10}{48}=frac{5}{24};$

Производительность 1,3 и 4 -ой труб $frac{1}{8};$

Производительность 2 и 4-ой труб $frac{1}{6};$

Найдем общую производительность: $frac{5}{24}+frac{1}{8}+frac{1}{6}= frac{5+3+4}{24}=frac{12}{24}=frac{1}{2};$

Заметим, что это удвоенная производительность всех четырех труб, значит производительность 1, 2, 3 и 4 труб в два раза меньше и составляет$frac{1}{4};$

Значит, все 4 трубы наполнят бассейн за 4 часа совместной работы.