Question

Решите пожалуйста уроанение , часть 2

Answer 1

В первой скобе записано выражение (х²+2х).Если прибавить и отнять единицу, чтоб не изменилось выражение, то можно х²+2х+1 заменить на (х+1)².

(х²+2х+1-1)²-2(х+1)²=1

((х+1)²-1)²-2(х+1)²=1  Заменим х+1=t, тогда ур-ие перепишется в виде:

(t²-1)²-2t²-1=0

t⁴-2t²+1-2t²-1=0

t⁴-4t²=0,  t²(t²-4)=0,  t²(t-2)(t+2)=0,  t₁=0,  t₂=2,  t₃=-2

x+1=0, x=-1

x+1=2, x=1

x+1=-2, x=-3

Ответ: -3, -1,1.