Question

помогите пожалуйста, не срочно

Answer 1

1.
$D=b^2-4*a*c$
$D=(-9)^2-4*2*4=81-32=49=7^2$
$x_{1,2}= frac{-b+-sqrt{D} }{2a}$
$x_{1}= frac{9+7}{4}=4$
$x_{2}= frac{9-7}{4}= frac{1}{2}$

$x_1+x_2=4+ frac{1}{2} =4.5$
$x_1*x_2=4* frac{1}{2} =2$

3.
$frac{x^2+7x+12}{x+3}= frac{(x+3)(x+4)}{(x+3)} =x+4$
Для решения ищем корни квадратного уравнения $x^2+7x+12=0$. Они будут равны x1=-3 и x2=-4. 
После чего по формуле $(x-x_1)(x-x_2)$ подставляем свои корни. Это выражение пишем в числителе вместо исходного квадратного уравнения.

Answer 2

1) по теореме Виета:
$ax^2+bx+c=0 \ \ left { {{x_1+x_2=- frac{b}{a} } atop {x_1cdot x_2= frac{c}{a} }} right. \ \ left { {{x_1+x_2=- frac{-9}{2} } atop {x_1cdot x_2= frac{4}{2} }} right. \ \ left { {{x_1+x_2=4,5} atop {x_1cdot x_2=2 }} right.$

2) по теореме Виета:
$x^2+px+q=0 \ \ left { {{x_1+x_2=-p} atop {x_1cdot x_2=q }} right. \ \ left { {{3+2=-p } atop {3cdot 2= q }} right. \ \ left { {{p=-5} atop {q=6 }} right. \ \ x^2-5x+6=0$

3) 
$frac{x^2+7x+12}{x+3}= frac{(x+3)(x+4)}{x+3}=x+4 \ \ x^2+7x+12=0$
по теореме Виета:
$left { {{x_1+x_2=-7} atop {x_1cdot x_2=12 }} right. \ left { {{x_1=-3} atop {x_2=-4}} right.$