Question

Проведіть пряму b и позначте на ній точку С. Позначте точку D, що не належить прямій b і проведіть пряму CD. Чи можуть прямі b та CD мати ще одну спільну точку.
Відповідь обґрунтуйте.

Answer 1

Припустимо що вони можуть мати ще одну спільну точку Е.Тогда ми отримуємо що через дві точки (С і Е) можна провести дві прямі (b і СDE). Це точно не одна і та ж пряма бо точка D не лежить на прямій b. Однак це суперечить другій аксіомі Евкліда (Через дві точки можна провести пряму і при тому тільки одну). Отже у прямих СDE і b немає спільних точок крім точки С.