Question

Plese, help me :3

Докажите, что функция y=(2x+3)^9 удовлетворяет соотношению 3y=(2x+3)^5 * корень y'/2

p.s. если можно, подробно напишите, как решается

Answer 1

Доказать это можно подстановкой.

 

$y' = ((2x+3)^9)' = 18(2x+3)^8\\ 3y=(2x+3)^5 sqrtfrac{y'}{2}\\ 3(2x+3)^9 = (2x+3)^5sqrtfrac{18(2x+3)^8}{2}\\ 3(2x+3)^9 = (2x+3)^5sqrt{9(2x+3)^8}\\ 3(2x+3)^9 = (2x+3)^5(3*(2x+3)^{4})\\ 3(2x+3)^9 = 3(2x+3)^9$