Question

0,5sin2x+cos^2x-cos2x=0,5tgx +0,5

Answer 1

0,5*2SinxCosx + Cos²x -(Cos²x - Sin²x) = 0,5(tgx +1)
SinxCosx +Cos²x -Cos²x +Sin²x = 0,5(Sinx/Cosx +1) 
SinxCosx +Sin²x = 0,5*(Sinx +Cosx)/Cosx
Sinx(Cosx +Sinx ) - 0,5*(Sinx +Cosx)/Cosx=0
(Cosx +Sinx)(Sinx - 0,5/Сosx) = 0
Cosx +Sinx = 0|:Сosx ≠ 0     или   Sinx -0,5/Cosx= 0|*Cosx ≠0, x≠π/2+πn
1 + tgx = 0                                      SinxCosx - 0,5 = 0 |*2                  
tgx = -1                                           2SinxCosx -1 = 0
x = -π/4 + πk , k ∈ Z                       Sin2x = 1
                                                       2x = π/2 + πm , m ∈Z
                                                        x = π/4 + πm/2, m ∈Z